lunes, 2 de junio de 2008

SUMA + Y RESTA -

El plan y programas de educación primaria

Dimensión curricular

El plan y programas de estudio de la educación primaria tienen como propósito estimular las habilidades que son necesarias para el aprendizaje permanente de los niños. Por lo que se ha organizado la enseñanza en contenidos básicos, para asegurar que los niños adquieran y desarrollen las habilidades intelectuales (lectura y escritura, la expresión oral, la búsqueda y selección de información, la aplicación de las matemáticas a la realidad) que les permitan aprender permanentemente y con independencia, así como actuar con eficacia e iniciativa en las cuestiones prácticas de la vida cotidiana.
En especial, la enseñanza de las matemáticas se le dedica una cuarta parte del tiempo de trabajo escolar a lo largo de los seis grados y se procura, además, que las formas de pensamiento y representación propios de esta disciplina sean aplicados siempre que sea pertinente en el aprendizaje de otras asignaturas.
La orientación adoptada para la enseñanza de las matemáticas pone el énfasis en la formación de habilidades para resolución de problemas y el desarrollo del razonamiento matemático a partir de situaciones prácticas; por lo que propone que se trabaje el contenido matemático en seis ejes temáticos:
· Los números, sus relaciones y sus operaciones
· Medición
· Geometría
· Proceso de cambio
· Tratamiento de la información
· Predicción y el azar

La organización por ejes permite que la enseñanza incorpore de manera estructurada no sólo contenidos matemáticos sino el desarrollo de ciertas habilidades y destrezas, fundamentales para la buena formación básica en matemáticas. Para ello, la escuela primaria se propone que los alumnos adquieran conocimientos básicos de las matemáticas para desarrollar:
La capacidad de utilizar las matemáticas como un instrumento para reconocer, plantear y resolver problemas
La capacidad de anticipar y verificar resultados
La capacidad de comunicar e interpretar información matemática
La imaginación espacial
La habilidad para estimar resultados de cálculos y mediciones
La destreza en el uso de ciertos instrumentos de medición, dibujo y cálculo
El pensamiento abstracto por medio de distintas formas de razonamiento, entre otras, la sistematización y generalización de procedimientos y estrategias
Introducción a los números ordinales
Planteamiento y resolución de problemas sencillos de suma y resta mediante diversos procedimientos, sin hacer transformaciones
Algoritmo convencional de la suma y de la resta sin transformaciones
Para la construcción de los conocimientos matemáticos, los niños parten de experiencias concretas; paulatinamente, y a medida que van haciendo abstracciones, pueden prescindir de los objetos físicos. El diálogo, la interacción y la confrontación de puntos de vista ayudan al aprendizaje y a la construcción de conocimientos; así, tal proceso es reforzado por la interacción con los compañeros y con el maestro.
Se considera que una de las funciones de la escuela es brindar situaciones en las que los niños utilicen los conocimientos que ya tienen para resolver ciertos problemas y que, a partir de sus soluciones iniciales, comparen sus resultados y sus formas de solución para hacerlos evolucionar hacia los procedimientos y las conceptualizaciones propias de las matemáticas.
Esta propuesta esta enfocada a trabajar el tema de la suma y la resta en primer grado de educación primaria, ya que consideramos que desde un inicio se debe relacionar al alumno con el conocimiento matemático familiarizándolo con el contexto en el cual se desarrolla.
Para ello, trabajaremos el tema mediante la resolución de problemas, tomando en cuenta que los niños al cursar el preescolar desarrollan nociones numéricas, espaciales y temporales que les permiten avanzar en la construcción de nociones matemáticas más complejas para que puedan realizar actividades de conteo, las cuales son una herramienta básica del pensamiento matemático.
El Programa de Educación Preescolar trabaja con los siguientes principios:
Ø Correspondencia uno a uno (contar todos los objetos de una colección una y solo una vez, estableciendo la correspondencia entre objeto y el número que le corresponde en la secuencia numérica)
Ø Orden estable (contar requiere repetir los nombres de los números en el mismo orden cada vez, es decir, el orden de la serie numérica siempre es el mismo: 1,2,3…)
Ø Cardinalidad (comprender que el último número nombrado es el que indica cuántos objetos tiene una colección)
Ø Abstracción numérica (el número en un serie es independiente de cualquiera de las cualidades de los objetos que se estén contando, es decir, que las reglas para contar una serie de objetos iguales son la misma para contar una serie de objetos de distinta naturaleza –canicas y piedras, zapatos, etc.)
Ø Irrelevancia del orden (el orden en que se cuenten los elementos no influyen para determinar cuantos objetos tiene la colección, por ejemplo, si se cuenta de derecha a izquierda o viceversa)

Al ingresar a primer grado de primaria se sugiere continuar con este enfoque; pues en primer grado se propone trabajar con actividades que implican los contenidos de este eje, los alumnos aprenderán a usar los números hasta de dos dígitos, en forma oral y escrita, para comparar y cuantificar colecciones para ordenar los elementos de una colección e identificar objetos.
Comprenderán que para escribir los número del 1 al 99 se necesitan únicamente los dígitos del 0 al 9; harán agrupamientos de unidades en decenas y, en consecuencia, comprenderán que los dígitos adquieren valores diferentes según el lugar que ocupan.
También resolverán problemas sencillos que implican sumar o restar con distintos significados (agregar, unir, igualar, quitar, buscar un faltante) utilizando diversos procedimientos apoyados en el uso de material concreto, dibujos, conteo, descomposición de números y cálculo mental; además representarán simbólicamente sumas y restas de dígitos.
Y para el segundo grado se pretende trabajar con actividades con las cuales los alumnos aprenderán a usar los números hasta de tres cifras, en forma oral y escrita, para comparar y cuantificar colecciones y para ordenar los elementos de una colección e identificar objetos.

Agruparán colecciones en decenas y centenas, y representarán gráficamente los resultados obtenidos, primero de manera no convencional y después con los símbolos numéricos convencionales. Comprenderán que para escribir cualquier número, en particular los de tres cifras, se necesitan únicamente diez símbolos (del 0 al 9) y, en consecuencia, estarán en posibilidad de comprender que éstos adquieren valores diferentes según el lugar q ocupa en un número. Asimismo, desarrollarán la habilidad para estimar y calcular mentalmente el resultado de problemas de suma y de resta mediante diversos procedimientos (redondeo, descomposición de números en centenas, decenas y unidades, etcétera).

También seguirán resolviendo problemas que implican sumar o restar con distintos significados (agregar, unir, igualar, quitar, buscar un faltante), utilizando primero procedimientos no convencionales (uso de material concreto, dibujos, conteo por agrupamientos) y después utilizando el algoritmo convencional de la suma y de la resta.

Sin embargo, para el logro de estos conocimientos y habilidades en segundo grado es necesario lograr los propósitos educativos en primer grado respecto al tema de la suma y la resta, es aquí donde nosotros planteamos la propuesta.
Para que la resolución de problemas sea el motor que promueva el aprendizaje matemático y el desarrollo de la capacidad de razonamiento de los alumnos, es necesario enfrentar desde el principio a los alumnos a la resolución de problemas utilizando sus propios recursos lo cual les permitirá construir nuevos conocimientos y, más adelante, encontrar la solución de problemas cada vez más complejos.
La resolución de problemas y la adquisición de conocimientos significativos y duraderos son procesos que deben avanzar en estrecha relación.
En primer grado, los alumnos pueden resolver numerosos problemas, aunque no sepan todavía leer y escribir. El maestro debe plantearles, oralmente, diversos problemas para que los resuelvan como puedan, contando con sus dedos, usando material concreto o haciendo dibujos.
Cuando los alumnos tienen libertad para buscar la manera de resolver un problema, por lo general encuentran al menos una forma de aproximarse al resultado. Esto a su vez puede generar en el grupo una valiosa diversidad de procedimientos.


Para favorecer la evolución de los procedimientos de los alumnos, el maestro puede aumentar paulatinamente el rango de números que se utilizan, imponer algunas restricciones, como usar el material sólo para verificar los resultados o no hacer dibujos para resolverlo; promover que conozcan los procedimientos que siguieron sus compañeros o ayudarlos directamente a mejorarlos.
Que los alumnos conozcan las diferentes formas de solución que encontraron sus compañeros para un mismo problema tiene un gran valor didáctico, ya que les permite darse cuenta de que para resolver un problema existen varios caminos, algunos más largos y complicados que otros, pero que lo importante es acercarse a la solución. Les permite también percatarse de sus errores y favorece que por sí mismos valoren sus resultados.
Cuando los alumnos logran comprender el procedimiento que otros siguieron para resolver algún problema, pueden probarlo en otras situaciones. Probar, equivocarse, volver a probar hasta lograr la solución, propicia que los niños avancen en su aprendizaje, adquieran confianza en el manejo de sus conocimientos, reconozcan su validez y los utilicen para resolver las diversas situaciones a las que se enfrentan.